Но основные действия все также выполняются слева-направа, т.е. сначала деление, а потом уже умножение (т.е. раскрытие скобок).
Да знаю я это правило. Оно и в советское время было. Только там подход был применяй правило с проверкой.
Вопрос в другом.
Это правило противоречит другим, из того же учебника.
Вот смотри, имеем уравнение типа ХХХХХХХХ2(2+1)ХХХХ = ? Где Х любое число или действие
Согсасно Переместительного закона, независимо от того, что там слева или справа, я имею право переписать это уравнение ДО начала всяких исчислений так:
ХХХХХХХХ(2+1)2ХХХХ=?
При этом обе записи должны давать одинаковый результат и абсолютно тождественны!
Согласно распределительного закона, независимо от того, какие там действия слева или справа, я могу исходное выражение записать так: ХХХХХХХХХ(4+2)ХХХХ = ? (т.е. внес множитель в скобки)
И опять это выражение должно иметь одинаковый результат с исходным
Кроме того, по сократительному закону (сокращение одинаковых сомножителей) я могу представить запись так 2х3 : 2(2+1) = ?
И так как я вижу тут только один знак деления, я понимаю, что все, что слева делимое, а все, что справа - делитель
Соответственно сокращаю и получаю 3:(2+1) =
Теперь отключись от предыдущих рассуждений и попробуй представить несколько иное выражение с НЕСКОЛЬКИМИ знаками ДЕЛЕНИЯ.
К примеру 6:2(2+1): 6:2(2+1) =
Вот по моему 1/36 получается. А по-твоему сколько?
И вот туть я полностью соглашусь, что действия должны выполняться СЛЕВА-НАПРАВО! Но сначала одни действия производятся (умножение) а потом по порядку действия деления.
