Различные задачи для тренировки разума.

[metallgiver]

hadach, да.
Добавлено: [time]30 Марта 2012, 17:41:52[/time]ответ на первый ребус писать или подождать?
Добавлено: 03 Апреля 2012, 01:17:17Ответ на первый ребус motherboard

[_Zeb_]

Представим, что земной шар обмотан по экватору проволкой, и еще добавили метр проволоки. Понятно, что между кольцом из проволоки и земным шаром образуется зазор. Сможет ли сквозь этот зазор пролезть мышь? Экватор примем равным 40 000 км, или 40 000 000 м.

Сама задачка то решается элементарно, но вот следствие из этого решения было для меня несколько неочевидным. Удивился и долго думал. Все правильно, но все равно как то странно... 

[metallgiver]

_Zeb_, А что трудного то. длина окружности зависит от радиуса. и только то. 2*пи*раудиус окружности. соотвественно если окружность удлинилась на метр, радиус вырос на 16 сантиметров примерно. хотя конечно южная тонкохвостая крыса уже не пролезет.

[Shik]

metallgiver, Задача не трудная, но для разума возмутительно то, что этот зазор в 16 см не зависит от диаметра шара. То есть можно взять футбольный мяч, обмотать проволокой, добавить к ней метр и примерить на мяч. И зазор тоже будет 16 см. Казалось бы, для Земли прибавка в 1 м вообще не должна никак повлиять, а для мяча повлиять существенно, но нет ).

[_Zeb_]

Shik,
Вот в точку... Хоть землю, хоть солнце, хоть всю вселенную... А казалось бы...

[Наташа]

Получается щель только для заначки?

[Наташа]

Мужу-гуманитарию описала задачку с ответом, сказал "подожди", на компьютере перепроверил, взяв 0 и добавив 1 м. Потом как-то по-восточному возопил, поднимая руки вверх и обращаясь почему-то к попавшемуся на глаза коту: "О, Кнопа, рушится вся моя вера в материализм!" Ну и пошли остальные фразы по нисходящей ("Получается, не разницы, возьми вселенную или возьми горошину" и пр.)

[_Zeb_]

Наташа,
Дык вот технарь-естественнонаучник metallgiver вообще не выразил своего удивления. Задача да задача. А вот нам, гуманитариям, абзац как сложно это даже не понять... Принять. 

[Наташа]

Так технарь metallgiver смотрит только, трудна задача или нет (см. выше его ответ), технарь смотрит, в форме ли я, а гуманитарии - смотрят на загвоздку. Потому я люблю задачки больше на логику и пр.выверты, а то, что просто с цифрами, на вычисление (не больше) - просто просматриваю...

[_Zeb_]

Тут вот еще на задачку наткнулся. С товарищем такой диспут на обеде устроили, но вроде как определили в чем фокус.
Задача приписывается Л.Толстому, поэтому цены несколько странные.

Две крестьянки продавали на рынке яблоки. Одна продавала за 1 копейку 2 яблока, другая за 1 копейку 3 яблока.
Пока все понятно, кроме цен 
У каждой было по 30 яблок. Соответственно одна по итогам дня наторговала на 15 копеек, другая на 10 копеек.

Тут одна из них заболела. И попросила вторую продать её яблоки тоже.  Опять же по 30 яблок, в итоге 60 яблок у бабки.
Она решила так - 3 яблока за 1 копейку и 2 яблока за 1 копейку - это 5 яблок за 2 копейки.

Получилось у нее из 60 яблок 12 пятияблочных кучек. Каждую из них она продала за 2 копейки... И оп-те нате! На выходе 24 копейки всего! А когда по раздельности продавали - 25 копеек.
Где копейка, где, блин, копейка, я вас спрашиваю!? 

[metallgiver]

_Zeb_, дык. (1/2 + 1/3)/2 не равно 2/5так что копейка потерялась в перерасчете за счет этой разницы дробей.

[_Zeb_]

Да дроби то дробями... ты человечьим языком объясни 
Ты что хочешь сказать, что если 2 яблока за 1 коп и 3 яблока за 1 коп - то нельзя яблоки продать 5 штук за 2 коп?

[metallgiver]

_Zeb_, в первом случае цена яблока выше. если взять в среднем. на 1/60. вот туда и делатсь копейка

[_Zeb_]

Дык почему бабка то яблоки неправильно продала? Вот простым, крестьянским языком если говорить?
Где она прокололась?

[Shik]

Допустим, осталась та крестьянка, которая продавала по 2 за 1 коп (т.е. по 0,5 за шт).
Продавая по 5 яблок за 2 коп, она после десятой продажи продаст все подружкины яблоки (10*3=30) и у нее останутся только 10 своих яблок. Если она и дальше будет продавать так же, то она продает уже свои яблоки по более низкой цене, чем хотела (по 0,4 за шт). Отсюда и убыток.

[_Zeb_]

Shik,
Во! Вот это в точку. Мы до этого додумались когда решили яблоки считать одни красными другие зелеными. Получилось что две кучки состоят уже чисто из красных яблок, а потому продавать их по две копейки уже не комильфо.

[_Zeb_]

Вот еще одна, на сей раз юридически-математическая задача. Да, бывают и такие 
Задавал нескольким друзьями (математикам и юристам) - все задачку одобрили, и с решением предложенным (которое приписывается какому то из древнеримских юристов) они согласились (самостоятельно никто, правда, не решил, ну да может просто потому что лень было подумать).

Значит так.
Собрался один древний римлян помирать. Решил завещание делать. У него жена как раз в то время беременная была, так решил он и об жене и об ребенке позаботится. Указал так - если родится сын - 2/3 наследства ему, а жене 1/3.
Если же родится дочка - то дочке 1/3 наследства, а жене 2/3.

Указал, да и помер.

А жена возьми да и роди близнецов, причем мальчика и девочку. Вот и сели все на попу. Как делить?

Попробуете себя в роли римских юристов?

[metallgiver]

Попробуете себя в роли римских юристов?

возмем за x долю наследства дочери. не за иск мало, лучше за игрек. шутка. согласно требованиям завещания мать должна получить больше дочери в 2 раза. значит доля матери 2x. сын должен получить в 2 раза больше матери значит его доля 4x. отсюда делаем оргвывод что наследство нужно поделить на 7 частей. 1 часть дочери, 2 матери и 4 сыну.
Добавлено: [time]12 Мая 2012, 10:22:10[/time]вот тоже задачко на наследство. У одного бедуина было 3 сына. Умирая, он оставил им в наследство 17 верблюдов, велев поделить так: старшему -- 1/2, среднему -- 1/3, младшему -- 1/9. Стали они делить, да как ни пробовали -- не смогли. Тогда решили они позвать дядю. Тот приехал к ним и разделил так, что все остались довольны. каким образом он это сделал?

[_Zeb_]

metallgiver,
Ну, камрад, если вдруг надоест по специальности работать - я тебя в юристы порекомендую 

А про бедуина я знаю задачку, правда дядя решил ее с подменой тезиса, но бедуин сам виноват - нефиг было 17/18 имущества завещать. Но ответ писать не буду, может кто захочет голову поломать.

[Onkel]

Попробуете себя в роли римских юристов?

Хм... если юристы, то логики не жди.
Условие "если родится сын" выполнено. Сын родился. Делится наследство, как указано. А долю для дочери мамаша пусть из своего кармана выделяет. Притом, что женский пол всю дорогу притеснялся. Если за дело берутся юристы - математика не при делах.

#
Бедуинский дядя, верняк, взял себе гонораром одного верблюдА.

[_Zeb_]

Onkel,

Притом, что женский пол всю дорогу притеснялся.

Не, ну как притеснялся... Самостоятельности да, не давали. Но вот обеспечивать их должны мужики были по полной. С учетом того, что помиравший древний римлян даже мысли не допускал, что если родится дочка, то двум женщинам ничерта не достанется.
Да и с отношениями родитель-дитё там очень строго было. К примеру "отцеубийство" термин такой есть. А "сыноубийства" вроде как и нету. Тарас Бульба тоже вот так считал 
Был бы брательник совершеннолетний - я так полагаю ему пришлось бы сеструхе долю выделять из своей.

А вообще зря ты так (в данном случае) к юристам. Законы о наследовании это блин такая вещь... Хотя да, логика иногда. Вот в моей практике случай был. Помер мужик на Сахалине. Жены не было, детей не было. Ближайшая родня там двоюродные племянники какие то. А он по молодости квартирку в Благовещенске получил. Сдавал её, ему деньги на Сахалин шли, вроде как прибавка к пенсии.
Родня приняла наследство, получила квартиру, да и продала её.
А потом у мужика возьми да найдись дочка от первого брака. Проживавшая, ЕМНИП, где то в Иркутске. А поскольку дочка была всяко наследницей первой очереди, то квартирку она (с великим трудом правда, но) отсудила. У добросовестных, между прочим, приобретателей. Не знаю, пошли ли те с продавшими судится. А те ведь тоже все по уму делали. Откуда им знать было о дочке из глубоких далей. Папа им о ней не рассказывал.
Вот она сила наследственного права... А все от них, древних римлян.
Но ладно, это был глубочайший оффтоп. 

[metallgiver]

Бедуинский дядя, верняк, взял себе гонораром одного верблюдА.

не. он на своем приехал.

[metallgiver]

Шпион находится в тылу врага, его намерение - проникнуть в секретный штаб.
На КПП часовой пропускает входящих, спрашивая пароль.
Первый человек подходит, часовой ему: "Пароль".
Первый: "26".
Часовой: "Отзыв".
Первый: "13".
Часовой: "Иди".

Подходит второй: "Пароль!" - "22".
"Отзыв" - "11".
"Иди"

И шпион подумал, что всё-то он понял и смело двинулся к проходной.
Часовой: "Пароль".
Шпион: "100".
Часовой: "Отзыв".
Шпион: "50".

Шпиона тут же арестовали. Почему?

[Наташа]

3? 55?
Хотя можно пойти другим путем: 26 (в сумме , 13 (в сумме 4), 22 (4), 11 (2), а у шпиона 100(1 или 10) и 50 (5) - оба нечетных и без системы 1 и 5, а у других - 8-4, 4-2  - ---красота.
*** У меня комп восьмерку меняет на смайлик. Во дает.

[metallgiver]

Наташа, правильный отзыв на 100 - 3.
Добавлено: 19 Сентября 2012, 20:38:18

У меня комп восьмерку меняет на смайлик

восьмерку со скобкой. если написать вот так 8 ) то нормально

[Onkel]

хм... у меня кодовый замочек на чемодане по такой схеме почти набран...
Только это явно КПП не Красной армии. Красноармейцам математика не под силу. 

[Наташа]

Красноармейцам математика не под силу.

А у меня сын сразу сказал: "А красноармейцу на бумажке ответы заранее написали.

[Marksman]

Про бедуина и верблюдов
1/2+1/3+1/9=17/18
Что как бы намекает...

[Shik]

Найти два числа так, чтобы их умножение, деление и сложение давали один и тот же результат.

[Marksman]

Shik, хм... набросал на листочке, пока не проверял.
Числа получаются комплексными.
первое: i
вторе: i/(i-1)

Можно придумать ещё вариант, когда оба числа являются пределами, стремящимися к нулю...
Например одно - предел Lim(1/x) при x->0
Второе Lim(1/x²) при x->0
Ы?