Marksman, колись уже.
Ладно, колюсь.
Кстати, вчера задал эти задачки одному умному гуманитарию. На первый вопрос он дал ответ мгновенно, уточнив, что в деревне должна быть и обычная вода -
Житель перед дуэлью пьёт воду из любого пронумерованного источника, а противнику приносит стакан обычной воды.
Про вторую задачу он сказал, что эту задачку ещё в универе решал (на журфаке, блин!), так что ответ знает.
К решению этой задачи можно подойти по-разному. Я рассуждал так (не оптимально, да и дифференциальное счисление я давно забыл):
Когда мы делим 100 этажей на равные интервалы, то для каждого интервала требуемое число бросков увеличивается на единицу. Следовательно интервалы должны быть неравными. Каждый следующий интервал должен быть меньше на один этаж и последний интервал должен закончиться на 99-м этаже или выше.
То есть, допустим, номер первого этажа с которого мы бросаем первый шарик это К, то следующий этаж будет К-1, следующий - К-2 и т.д. И закончиться они должна на 99-м этаже или выше.
А теперь запишем эту последовательность в другом порядке:
1, 2, 3,...,К и сумма этих чисел должна быть больше или равна 99.
Например, записываем:
1+2+3+...13=91 Упс... Мало. Добавляем ещё один член последовательности:
1+2+3+...13+14=105 (сумма последовательности считается элементарно - вспоминаем легендарную задачку, решённую 6-летним Карлом Фридрихом Гауссом)
Собственно, мы и получили решение задачи -
14 бросков. Этажи - 14, 27, 39, 50, 60, 69, 77, 84, 90, 95, 99
Про третью задачку мой друг-журналист сказал, что он не помнит, что такое "кинетическая энергия".
На самом деле задачка на сообразительность.
В задаче есть две подсказки:
1. Так как в точке пересечения вертикальной оси дана горизонтальная составляющая скорости, значит есть ещё и вертикальная составляющая.
2. Если бы груз двигался по окружности, то задача была бы совсем тривиальной, ибо
E=m*v2/2=mgLЗначит что?
Правильно - нить порвалась. Ведь в условиях задачи не сказано, что она неразрывная.
А дальше - чистая школьная арифметика.
